与えられた四角形が正方形であり、$BC=3$ のとき、対角線 $BD$ の長さを求めよ。

幾何学正方形対角線三平方の定理
2025/7/11

1. 問題の内容

与えられた四角形が正方形であり、BC=3BC=3 のとき、対角線 BDBD の長さを求めよ。

2. 解き方の手順

正方形の一辺の長さが与えられているので、対角線の長さを求める。正方形の対角線は、一辺の長さを aa とすると、a2a\sqrt{2} で求められる。
今回は BC=3BC=3 なので、a=3a = 3 をこの式に代入する。

3. 最終的な答え

対角線 BDBD の長さは 323\sqrt{2}

「幾何学」の関連問題

## 1. 問題の内容

三角比正弦定理余弦定理角度距離直角三角形
2025/7/12

高さ100mの展望台から、南の方向にある家Pを見下ろす角度が30°、南の方向から120°西へ向きを変えた方向にある家Qを見下ろす角度が60°である。P, Qが同じ高さにあるとき、2つの家の間の距離を求...

三角比余弦定理空間図形距離
2025/7/12

座標平面上の2つの直線 $y = \frac{1}{2}x$ と $y = -\frac{1}{3}x$ のなす角の大きさを求めます。

直線のなす角三角関数傾き
2025/7/12

放物線 $C$ は $x^2$ の係数が1であり、頂点が直線 $y = \frac{2}{3}x$ 上の点 $(t, \frac{2}{3}t)$ である。 (1) $t = -3$ のときの $C$...

放物線二次関数頂点平行移動対称移動判別式
2025/7/12

原点をOとする座標空間に2点A(-2, 2, 4), B(-1, 1, 3)がある。点Bから直線OAに下ろした垂線の足をHとするとき、点Hの座標を求める。

ベクトル空間ベクトル内積垂線座標
2025/7/12

与えられたグラフの直線①から④の式をそれぞれ求めます。

一次関数グラフ傾き切片直線の式
2025/7/12

(1) 円 $x^2 + y^2 = 9$ と円 $(x+4)^2 + (y-3)^2 = 4$ の位置関係を調べる。 (2) 中心が点 $(1, 2)$ である円Cと、円 $x^2 + y^2 = ...

位置関係内接外接円の方程式
2025/7/12

2点 A(0, 1), B(0, -2) からの距離の比が 1:2 である点 P(x, y) の軌跡を求める問題です。

軌跡距離座標平面
2025/7/12

$\frac{\sin A}{14} = \frac{\sin B}{11} = \frac{\sin C}{9}$ が成り立つとき、$\cos A$ の値を求める問題です。

正弦定理余弦定理三角形三角比
2025/7/12

与えられた6つの不等式の表す領域をそれぞれ図示する問題です。不等式は以下の通りです。 1. $x + 3y - 3 > 0$

不等式領域グラフ平面図形
2025/7/12