2つの直線がグラフ上に描かれており、それぞれの直線の式を求め、それらの方程式を連立方程式として解き、2つの直線の交点の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

2つの直線がグラフ上に描かれており、それぞれの直線の式を求め、それらの方程式を連立方程式として解き、2つの直線の交点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

ステップ1: 直線①の式を求める。

直線①は、点(0,4)と(1,2)を通る。

直線の傾きは、$\frac{2-4}{1-0} = -2$ である。

y切片は4なので、直線①の式は、$y = -2x + 4$ となる。

ステップ2: 直線②の式を求める。

直線②は、原点(0,0)と(1,2)を通る。

直線の傾きは、$\frac{2-0}{1-0} = 2$ である。

y切片は0なので、直線②の式は、$y = 2x$ となる。

ステップ3: 連立方程式を解く。

2つの直線の方程式は以下の通り。

$y = -2x + 4$

$y = 2x$

連立方程式を解くために、2つの式をイコールで結ぶ。

$-2x + 4 = 2x$

$4 = 4x$

$x = 1$

$x = 1$ を $y = 2x$ に代入する。

$y = 2 * 1 = 2$

ステップ4: 交点の座標を求める。

連立方程式の解は、$x = 1, y = 2$ なので、交点の座標は(1,2)となる。

3. 最終的な答え

交点の座標は(1, 2)です。