与えられた連立方程式 $ \begin{cases} x - 2y = 4 \\ -3x + 6y = 6 \end{cases} $ について、方程式 $-3x + 6y = 6$ のグラフを図に書き込み、連立方程式の解が見つからない理由を説明する問題です。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式

$$

\begin{cases}

x - 2y = 4 \\

-3x + 6y = 6

\end{cases}

$$

について、方程式 $-3x + 6y = 6$ のグラフを図に書き込み、連立方程式の解が見つからない理由を説明する問題です。

2. 解き方の手順

まず、方程式 $-3x + 6y = 6$ を $y$ について解きます。

$6y = 3x + 6$

$y = \frac{1}{2}x + 1$

次に、この直線をグラフに書き込みます。

$x=0$ のとき、$y=1$ です。

$x=2$ のとき、$y=2$ です。

$x=4$ のとき、$y=3$ です。

これらの点を通る直線をグラフに書き込みます。

最後に、連立方程式の解が見つからない理由を説明します。連立方程式の解は、2つの直線の交点の座標です。2つの直線が平行である場合、交点が存在しないため、解が存在しません。2つの直線が一致している場合、解は無数に存在します。

$x - 2y = 4$ を変形すると $2y = x - 4$ となり、$y = \frac{1}{2}x - 2$ となります。これは $y = \frac{1}{2}x + 1$ と傾きが同じで切片が異なるので、平行な直線になります。

3. 最終的な答え

グラフは添付の通り。連立方程式の解が見つからない理由は、2つの直線が平行であるため、交点が存在しないからです。