## 5. 問題の内容

##

5. 問題の内容

与えられた式 $(2x + y - z)(2x - y - z)$ を展開せよ。

##

6. 解き方の手順

1. $2x - z = A$ と置換する。すると、与えられた式は $(A + y)(A - y)$ となる。

2. $(A + y)(A - y) = A^2 - y^2$ と展開できる（和と差の積）。

3. $A$ を $2x - z$ に戻す。すると、 $(2x - z)^2 - y^2$ となる。

4. $(2x - z)^2 = (2x)^2 - 2(2x)(z) + z^2 = 4x^2 - 4xz + z^2$ と展開する。

5. したがって、 $(2x - z)^2 - y^2 = 4x^2 - 4xz + z^2 - y^2$ となる。

6. 整理すると、$4x^2 - y^2 + z^2 - 4xz$ となる。

##

7. 最終的な答え

$4x^2 - y^2 + z^2 - 4xz$