与えられた2次方程式 $2x^2 - 5x + 1 = 0$ を、解の公式を用いて解き、$x$ の値を求める。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $2x^2 - 5x + 1 = 0$ を、解の公式を用いて解き、$x$ の値を求める。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

である。

与えられた2次方程式 $2x^2 - 5x + 1 = 0$ において、$a = 2$, $b = -5$, $c = 1$ である。

これらを解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \times 2 \times 1}}{2 \times 2}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8}}{4}$

$x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{4}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{5 \pm \sqrt{17}}{4}$