与えられた式を共通因数でくくりなさい。 (1) $4ab - 6ac = [ア]([イ]b - [ウ]c)$ (2) $12a - 8b = [エ]([オ]a - [カ]b)$ (3) $3x^3 + 9x^2 - 6x = [キ](x^2 + [ク]x - [ケ])$

はい、承知いたしました。画像の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

与えられた式を共通因数でくくりなさい。

(1) $4ab - 6ac = [ア]([イ]b - [ウ]c)$

(2) $12a - 8b = [エ]([オ]a - [カ]b)$

(3) $3x^3 + 9x^2 - 6x = [キ](x^2 + [ク]x - [ケ])$

2. 解き方の手順

(1) $4ab - 6ac$ の共通因数は $2a$ なので、これでくくります。

$4ab - 6ac = 2a(2b - 3c)$

したがって、ア=2、イ=2、ウ=3となります。

(2) $12a - 8b$ の共通因数は $4$ なので、これでくくります。

$12a - 8b = 4(3a - 2b)$

したがって、エ=4、オ=3、カ=2となります。

(3) $3x^3 + 9x^2 - 6x$ の共通因数は $3x$ なので、これでくくります。

$3x^3 + 9x^2 - 6x = 3x(x^2 + 3x - 2)$

したがって、キ=3、ク=3、ケ=2となります。

3. 最終的な答え

(1) ア=2, イ=2, ウ=3

(2) エ=4, オ=3, カ=2

(3) キ=3, ク=3, ケ=2