与えられた式を共通因数でくくり出す問題です。具体的には、以下の3つの問題を解きます。 (1) $4ab - 6ac = [ア]([イ]b - [ウ]c)$ (2) $12a - 8b = [エ]([オ]a - [カ]b)$ (3) $3x^3 + 9x^2 - 6x = [キ](x^2 + [ク]x - [ケ])$

1. 問題の内容

与えられた式を共通因数でくくり出す問題です。具体的には、以下の3つの問題を解きます。

(1) $4ab - 6ac = [ア]([イ]b - [ウ]c)$

(2) $12a - 8b = [エ]([オ]a - [カ]b)$

(3) $3x^3 + 9x^2 - 6x = [キ](x^2 + [ク]x - [ケ])$

2. 解き方の手順

(1) $4ab - 6ac$ の場合:

4と6の最大公約数は2です。また、共通の文字はaです。したがって、2aでくくり出すことができます。

$4ab - 6ac = 2a(2b - 3c)$

ア=2, イ=2, ウ=3

(2) $12a - 8b$ の場合:

12と8の最大公約数は4です。共通の文字はありません。したがって、4でくくり出すことができます。

$12a - 8b = 4(3a - 2b)$

エ=4, オ=3, カ=2

(3) $3x^3 + 9x^2 - 6x$ の場合:

3, 9, -6の最大公約数は3です。また、すべての項にxが含まれています。したがって、3xでくくり出すことができます。

$3x^3 + 9x^2 - 6x = 3x(x^2 + 3x - 2)$

キ=3, ク=3, ケ=2

3. 最終的な答え

(1) ア=2, イ=2, ウ=3

(2) エ=4, オ=3, カ=2

(3) キ=3, ク=3, ケ=2