与えられた角度が、それぞれどの象限に位置するかを答える問題です。角度は、(1) $-210^\circ$, (2) $580^\circ$, (3) $-740^\circ$, (4) $1450^\circ$, (5) $-631^\circ$ の5つです。

1. 問題の内容

与えられた角度が、それぞれどの象限に位置するかを答える問題です。角度は、(1) $-210^\circ$, (2) $580^\circ$, (3) $-740^\circ$, (4) $1450^\circ$, (5) $-631^\circ$ の5つです。

2. 解き方の手順

角度が $360^\circ$ を超える場合や、負の角度の場合は、まず $360^\circ$ の整数倍を足し引きして、$0^\circ$ から $360^\circ$ の間の角度に変換します。

その後、角度がどの範囲にあるかによって、象限を判断します。

- 第1象限: $0^\circ < \theta < 90^\circ$

- 第2象限: $90^\circ < \theta < 180^\circ$

- 第3象限: $180^\circ < \theta < 270^\circ$

- 第4象限: $270^\circ < \theta < 360^\circ$

(1) $-210^\circ$: $-210^\circ + 360^\circ = 150^\circ$。これは第2象限にあります。

(2) $580^\circ$: $580^\circ - 360^\circ = 220^\circ$。これは第3象限にあります。

(3) $-740^\circ$: $-740^\circ + 2 \times 360^\circ = -740^\circ + 720^\circ = -20^\circ$。 $-20^\circ + 360^\circ = 340^\circ$。これは第4象限にあります。

(4) $1450^\circ$: $1450^\circ - 4 \times 360^\circ = 1450^\circ - 1440^\circ = 10^\circ$。これは第1象限にあります。

(5) $-631^\circ$: $-631^\circ + 2 \times 360^\circ = -631^\circ + 720^\circ = 89^\circ$。これは第1象限にあります。

3. 最終的な答え

(1) 第2象限

(2) 第3象限

(3) 第4象限

(4) 第1象限

(5) 第1象限