問題は2つあります。 1つ目は、$|e^{2iz}| = \sqrt{\cos^2 2x + \sin^2 2x} = 1$ を最も簡単な形に変形すること。 2つ目は、$\frac{x-iy}{x+iy}$ の実部と虚部を求めること。
2025/7/9
1. 問題の内容
問題は2つあります。
1つ目は、 を最も簡単な形に変形すること。
2つ目は、 の実部と虚部を求めること。
2. 解き方の手順
(1) の変形
( は実数) とすると、
よって、
問題文には とありますが、これは の場合です。一般的には となります。
(2) の実部と虚部
を有理化するために、分母の共役複素数を分母分子にかけます。
よって、実部は で、虚部は です。
3. 最終的な答え
(1) ()
( の場合)
(2) 実部:
虚部: