次の2つの計算問題を解きます。 (1) $x^2 \times x^4$ (2) $4x^3 \times (-5x^2)$

代数学指数法則多項式の計算単項式
2025/7/9

1. 問題の内容

次の2つの計算問題を解きます。
(1) x2×x4x^2 \times x^4
(2) 4x3×(5x2)4x^3 \times (-5x^2)

2. 解き方の手順

(1) 指数法則 xm×xn=xm+nx^m \times x^n = x^{m+n} を使います。
x2×x4=x2+4=x6x^2 \times x^4 = x^{2+4} = x^6
(2) 数値部分と文字部分をそれぞれ計算します。
4x3×(5x2)=4×(5)×x3×x24x^3 \times (-5x^2) = 4 \times (-5) \times x^3 \times x^2
数値部分は 4×(5)=204 \times (-5) = -20 となります。
文字部分は、指数法則を使って x3×x2=x3+2=x5x^3 \times x^2 = x^{3+2} = x^5 となります。
したがって、4x3×(5x2)=20x54x^3 \times (-5x^2) = -20x^5

3. 最終的な答え

(1) x6x^6
(2) 20x5-20x^5

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