1. 問題の内容
が成り立つように、 の値を定める。
2. 解き方の手順
まず、 の部分を処理するために、 に を掛けて割り、有理化を試みます。
の極限を考えるためには、分子の の係数が0になる必要があります。つまり、 である必要があります。
したがって、 なので、 です。
もし なら、 となり、 のとき、これは に発散してしまうので、与えられた極限が存在しません。したがって、 である必要があります。
のとき、
の極限を考えると、 となる必要があります。
したがって、 です。
したがって、
3. 最終的な答え
,