濃度が $x\%$ の食塩水 $200g$ がある。操作(A)として水を $110g$ 加える。 (1) 操作(A)を1回行った後の食塩水に含まれる食塩の重さ(g)を $x$ を用いて表せ。また、このときの食塩水の濃度(%)を $x$ を用いて表せ。

1. 問題の内容

濃度が $x\%$ の食塩水 $200g$ がある。操作(A)として水を $110g$ 加える。

(1) 操作(A)を1回行った後の食塩水に含まれる食塩の重さ(g)を $x$ を用いて表せ。また、このときの食塩水の濃度(%)を $x$ を用いて表せ。

2. 解き方の手順

(1)

* $x\%$ の食塩水 $200g$ に含まれる食塩の重さを求める。

* 操作(A)で水を $110g$ 加えた後の食塩水の重さを求める。

* 操作(A)後の食塩水の濃度を求める。

食塩水$200g$に含まれる食塩の重さは、

$\frac{x}{100} \times 200 = 2x \ (g)$

操作(A)後、食塩水の重さは $200 + 110 = 310 \ (g)$

操作(A)後の食塩水の濃度は、

$\frac{2x}{310} \times 100 = \frac{20x}{31} \ (\%)$

3. 最終的な答え

(1)

食塩の重さ: $2x \ (g)$

食塩水の濃度: $\frac{20x}{31} \ (\%)$