与えられた数式 $5\sqrt{6} - (2\sqrt{3} - \sqrt{18}) \div \sqrt{3}$ を計算して、その結果を求めます。

1. 問題の内容

与えられた数式 $5\sqrt{6} - (2\sqrt{3} - \sqrt{18}) \div \sqrt{3}$ を計算して、その結果を求めます。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{18}$ を簡単にします。$\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}$となります。

次に、$2\sqrt{3} - \sqrt{18}$ を計算します。これは、$2\sqrt{3} - 3\sqrt{2}$となります。

次に、$(2\sqrt{3} - 3\sqrt{2}) \div \sqrt{3}$ を計算します。これは、$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} - \frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = 2 - \frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$となります。

$\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ をさらに簡単にすると、$\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{2}\sqrt{3}}{\sqrt{3}\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{6}}{3} = \sqrt{6}$ となります。

したがって、$(2\sqrt{3} - \sqrt{18}) \div \sqrt{3} = 2 - \sqrt{6}$ となります。

最後に、$5\sqrt{6} - (2 - \sqrt{6})$ を計算します。これは、$5\sqrt{6} - 2 + \sqrt{6} = 6\sqrt{6} - 2$ となります。

3. 最終的な答え

$6\sqrt{6} - 2$