与えられた数列 1, 3, 7, 13, 21, ... の次の数を求める問題です。

算数数列等差数列階差数列パターン認識

2025/7/9

1. 問題の内容

与えられた数列 1, 3, 7, 13, 21, ... の次の数を求める問題です。

2. 解き方の手順

この数列の階差数列を求め、規則性を見つけます。

* 第1項と第2項の差:

3 - 1 = 2

* 第2項と第3項の差:

7 - 3 = 4

* 第3項と第4項の差:

13 - 7 = 6

* 第4項と第5項の差:

21 - 13 = 8

階差数列は 2, 4, 6, 8, ... となり、これは公差が 2 の等差数列です。

したがって、次の階差は

8 + 2 = 10

になります。

求める数列の次の数は、前の数（21）に階差（10）を加えることで求められます。

21 + 10 = 31

3. 最終的な答え

31

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