2時から3時の間で、時計の長針と短針が重なるのは2時$x$分である。このときの$x$の値を求める。

1. 問題の内容

2時から3時の間で、時計の長針と短針が重なるのは2時$x$分である。このときの$x$の値を求める。

2. 解き方の手順

時計の文字盤は360度で、12等分されているので、1目盛りは30度である。

長針は1分間に6度進み、短針は1分間に0.5度進む。

2時のとき、短針は文字盤の2の位置にあり、長針は12の位置にある。このとき、長針と短針の角度の差は、$30 \times 2 = 60$度である。

$x$分後に長針と短針が重なるとすると、

$6x = 0.5x + 60$

$5.5x = 60$

$x = \frac{60}{5.5} = \frac{600}{55} = \frac{120}{11}$

3. 最終的な答え

$\frac{120}{11}$