与えられた分数の割り算の問題を解き、空欄に適切な数字を記入する問題です。具体的には、 (1) $\frac{6}{7} \div \frac{2}{5}$ (2) $\frac{5}{6} \div \frac{9}{8}$ (3) $\frac{3}{5} \div \frac{7}{10}$ (4) $\frac{2}{3} \div \frac{6}{7}$ (5) $\frac{13}{6} \div \frac{7}{9}$ (6) $\frac{4}{9} \div \frac{2}{13}$ (7) $\frac{5}{8} \div \frac{5}{6}$ (8) $\frac{12}{5} \div \frac{8}{15}$ (9) $\frac{27}{14} \div \frac{18}{7}$ (10) $\frac{14}{9} \div \frac{28}{15}$ そして、 (1) $\frac{8}{9} \div \frac{6}{11}$ (2) $\frac{4}{3} \div \frac{5}{6}$ (3) $\frac{35}{12} \div \frac{25}{21}$ を計算する問題です。

はい、承知いたしました。画像にある分数の計算問題を解きます。

1. 問題の内容

与えられた分数の割り算の問題を解き、空欄に適切な数字を記入する問題です。具体的には、

(1) $\frac{6}{7} \div \frac{2}{5}$

(2) $\frac{5}{6} \div \frac{9}{8}$

(3) $\frac{3}{5} \div \frac{7}{10}$

(4) $\frac{2}{3} \div \frac{6}{7}$

(5) $\frac{13}{6} \div \frac{7}{9}$

(6) $\frac{4}{9} \div \frac{2}{13}$

(7) $\frac{5}{8} \div \frac{5}{6}$

(8) $\frac{12}{5} \div \frac{8}{15}$

(9) $\frac{27}{14} \div \frac{18}{7}$

(10) $\frac{14}{9} \div \frac{28}{15}$

そして、

(1) $\frac{8}{9} \div \frac{6}{11}$

(2) $\frac{4}{3} \div \frac{5}{6}$

(3) $\frac{35}{12} \div \frac{25}{21}$

を計算する問題です。

2. 解き方の手順

分数の割り算は、割る数の逆数を掛けることで計算できます。つまり、$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c}$となります。計算結果が約分できる場合は、約分して簡単な形にします。

以下に各問題の解き方を示します。

(1) $\frac{6}{7} \div \frac{2}{5} = \frac{6}{7} \times \frac{5}{2} = \frac{6 \times 5}{7 \times 2} = \frac{30}{14} = \frac{15}{7}$

(2) $\frac{5}{6} \div \frac{9}{8} = \frac{5}{6} \times \frac{8}{9} = \frac{5 \times 8}{6 \times 9} = \frac{40}{54} = \frac{20}{27}$

(3) $\frac{3}{5} \div \frac{7}{10} = \frac{3}{5} \times \frac{10}{7} = \frac{3 \times 10}{5 \times 7} = \frac{30}{35} = \frac{6}{7}$

(4) $\frac{2}{3} \div \frac{6}{7} = \frac{2}{3} \times \frac{7}{6} = \frac{2 \times 7}{3 \times 6} = \frac{14}{18} = \frac{7}{9}$

(5) $\frac{13}{6} \div \frac{7}{9} = \frac{13}{6} \times \frac{9}{7} = \frac{13 \times 9}{6 \times 7} = \frac{117}{42} = \frac{39}{14}$

(6) $\frac{4}{9} \div \frac{2}{13} = \frac{4}{9} \times \frac{13}{2} = \frac{4 \times 13}{9 \times 2} = \frac{52}{18} = \frac{26}{9}$

(7) $\frac{5}{8} \div \frac{5}{6} = \frac{5}{8} \times \frac{6}{5} = \frac{5 \times 6}{8 \times 5} = \frac{30}{40} = \frac{3}{4}$

(8) $\frac{12}{5} \div \frac{8}{15} = \frac{12}{5} \times \frac{15}{8} = \frac{12 \times 15}{5 \times 8} = \frac{180}{40} = \frac{9}{2}$

(9) $\frac{27}{14} \div \frac{18}{7} = \frac{27}{14} \times \frac{7}{18} = \frac{27 \times 7}{14 \times 18} = \frac{189}{252} = \frac{3}{4}$

(10) $\frac{14}{9} \div \frac{28}{15} = \frac{14}{9} \times \frac{15}{28} = \frac{14 \times 15}{9 \times 28} = \frac{210}{252} = \frac{5}{6}$

(1) $\frac{8}{9} \div \frac{6}{11} = \frac{8}{9} \times \frac{11}{6} = \frac{8 \times 11}{9 \times 6} = \frac{88}{54} = \frac{44}{27}$

(2) $\frac{4}{3} \div \frac{5}{6} = \frac{4}{3} \times \frac{6}{5} = \frac{4 \times 6}{3 \times 5} = \frac{24}{15} = \frac{8}{5}$

(3) $\frac{35}{12} \div \frac{25}{21} = \frac{35}{12} \times \frac{21}{25} = \frac{35 \times 21}{12 \times 25} = \frac{735}{300} = \frac{49}{20}$

3. 最終的な答え

(1) $\frac{15}{7}$

(2) $\frac{20}{27}$

(3) $\frac{6}{7}$

(4) $\frac{7}{9}$

(5) $\frac{39}{14}$

(6) $\frac{26}{9}$

(7) $\frac{3}{4}$

(8) $\frac{9}{2}$

(9) $\frac{3}{4}$

(10) $\frac{5}{6}$

(1) $\frac{44}{27}$

(2) $\frac{8}{5}$

(3) $\frac{49}{20}$