$3\sqrt{5} \div \sqrt{32}$ を計算します。

1. 問題の内容

$3\sqrt{5} \div \sqrt{32}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{32}$ を簡単にします。$32 = 16 \times 2 = 4^2 \times 2$ なので、$\sqrt{32} = \sqrt{4^2 \times 2} = 4\sqrt{2}$ となります。

次に、割り算を分数で表現します。

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3\sqrt{5} \div \sqrt{32} = \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{32}}

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$\sqrt{32}$ を $4\sqrt{2}$ に置き換えます。

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\frac{3\sqrt{5}}{4\sqrt{2}}

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分母に根号がない形にするために、分母と分子に $\sqrt{2}$ をかけます。

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\frac{3\sqrt{5}}{4\sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{5} \times \sqrt{2}}{4\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{10}}{4 \times 2} = \frac{3\sqrt{10}}{8}

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3. 最終的な答え

$\frac{3\sqrt{10}}{8}$