$3\sqrt{5} \div \sqrt{32}$ を計算します。

算数平方根計算
2025/7/9

1. 問題の内容

35÷323\sqrt{5} \div \sqrt{32} を計算します。

2. 解き方の手順

まず、32\sqrt{32} を簡単にします。32=16×2=42×232 = 16 \times 2 = 4^2 \times 2 なので、32=42×2=42\sqrt{32} = \sqrt{4^2 \times 2} = 4\sqrt{2} となります。
次に、割り算を分数で表現します。
3\sqrt{5} \div \sqrt{32} = \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{32}}
32\sqrt{32}424\sqrt{2} に置き換えます。
\frac{3\sqrt{5}}{4\sqrt{2}}
分母に根号がない形にするために、分母と分子に 2\sqrt{2} をかけます。
\frac{3\sqrt{5}}{4\sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{5} \times \sqrt{2}}{4\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{10}}{4 \times 2} = \frac{3\sqrt{10}}{8}

3. 最終的な答え

3108\frac{3\sqrt{10}}{8}