$(\sqrt{3} + \sqrt{2})^2$を計算する問題です。

算数平方根展開計算
2025/7/9

1. 問題の内容

(3+2)2(\sqrt{3} + \sqrt{2})^2を計算する問題です。

2. 解き方の手順

(3+2)2(\sqrt{3} + \sqrt{2})^2 を展開します。
(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 という公式を利用します。
ここで、a=3a = \sqrt{3}b=2b = \sqrt{2} とします。
(3+2)2=(3)2+2(3)(2)+(2)2(\sqrt{3} + \sqrt{2})^2 = (\sqrt{3})^2 + 2(\sqrt{3})(\sqrt{2}) + (\sqrt{2})^2
=3+26+2= 3 + 2\sqrt{6} + 2
=5+26= 5 + 2\sqrt{6}

3. 最終的な答え

5+265 + 2\sqrt{6}