問題は、1から4の数字と'+'または'×'の記号を使って計算式を表すカードを作成する問題です。 (1) 全てのカードは何枚できるか？ (2) 計算結果が3となるカードは何枚あるか？ (3) 全てのカードから1枚を引いたとき、計算結果が奇数になる確率は？

1. 問題の内容

問題は、1から4の数字と'+'または'×'の記号を使って計算式を表すカードを作成する問題です。

(1) 全てのカードは何枚できるか？

(2) 計算結果が3となるカードは何枚あるか？

(3) 全てのカードから1枚を引いたとき、計算結果が奇数になる確率は？

2. 解き方の手順

(1) カードの総数を求める。

- 左の四角には1, 2, 3, 4の4つの数字のいずれかが入ります。

- 右の四角にも1, 2, 3, 4の4つの数字のいずれかが入ります。

- 演算子は、+ または × の2通りです。

- したがって、カードの総数は $4 \times 4 \times 2 = 32$ 枚です。

(2) 計算結果が3となるカードの数を求める。

- 和が3になる組み合わせ: 1 + 2, 2 + 1

- 積が3になる組み合わせ: なし（1から4の整数のみ）

- したがって、計算結果が3となるカードは2枚です。

(3) 計算結果が奇数になる確率を求める。

- まず、各カードの計算結果を調べます。

- 和が奇数になる組み合わせ:

- 奇数 + 偶数: 1 + 2 = 3, 1 + 4 = 5, 3 + 2 = 5, 3 + 4 = 7,

- 偶数 + 奇数: 2 + 1 = 3, 4 + 1 = 5, 2 + 3 = 5, 4 + 3 = 7,

- 合計8枚

- 積が奇数になる組み合わせ:

- 奇数 × 奇数: 1 × 1 = 1, 1 × 3 = 3, 3 × 1 = 3, 3 × 3 = 9

- 合計4枚

- 奇数となるカードの総数は $8 + 4 = 12$ 枚です。

- したがって、奇数になる確率は $12 / 32 = 3 / 8$ です。

3. 最終的な答え

(1) 32枚

(2) 2枚

(3) 3/8