1. 問題の内容
与えられた9つの関数それぞれの導関数を求める問題です。
2. 解き方の手順
(1) の導関数
合成関数の微分法を用います。 とおくと、。
より、
よって、
(2) の導関数
積の微分法を用います。。
, とおくと、
よって、
(3) の導関数
商の微分法を用います。。
, とおくと、
よって、
(4) の導関数
合成関数の微分法を用います。 とおくと、。
より、
よって、
(5) の導関数
合成関数の微分法を用います。, とおくと、、 。
より、
よって、
(6) の導関数
合成関数の微分法を用います。 とおくと、。
より、
よって、
(7) の導関数
合成関数の微分法を用います。, とおくと、、 。
より、
よって、
(8) の導関数
合成関数の微分法を用います。とおくと、。
より、
よって、
(9) の導関数
両辺の対数をとります。
両辺をで微分します。
よって、
3. 最終的な答え
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)