三角形ABCの面積を求める問題です。辺ABの長さは $2\sqrt{3}$ 、辺ACの長さは $5$ 、角BACの大きさは $60^\circ$ であることが与えられています。

1. 問題の内容

三角形ABCの面積を求める問題です。辺ABの長さは $2\sqrt{3}$ 、辺ACの長さは $5$ 、角BACの大きさは $60^\circ$ であることが与えられています。

2. 解き方の手順

三角形の面積を求める公式 $S = \frac{1}{2}ab\sin{C}$ を利用します。

この場合、a = AB = $2\sqrt{3}$、b = AC = $5$、C = 角BAC = $60^\circ$ です。

$\sin{60^\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ であるため、公式に代入します。

$S = \frac{1}{2} \times 2\sqrt{3} \times 5 \times \frac{\sqrt{3}}{2}$

$S = \sqrt{3} \times 5 \times \frac{\sqrt{3}}{2}$

$S = \frac{5 \times 3}{2}$

$S = \frac{15}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{15}{2}$