点Pは三角形ABCの頂点Aを出発し、秒速2cmで辺AB上を移動する。点PがAを出発してからx秒後の三角形APCの面積をy $cm^2$とするとき、yをxの式で表す問題です。三角形ABCにおいて、AB=4cm, BC=3cm, AC=5cm, BCは底辺ABに対する高さです。

1. 問題の内容

点Pは三角形ABCの頂点Aを出発し、秒速2cmで辺AB上を移動する。点PがAを出発してからx秒後の三角形APCの面積をy $cm^2$とするとき、yをxの式で表す問題です。三角形ABCにおいて、AB=4cm, BC=3cm, AC=5cm, BCは底辺ABに対する高さです。

2. 解き方の手順

点PがAを出発してからx秒後のAPの長さは、速さ×時間で計算できます。

APの長さ = $2x$ cm

三角形APCの面積は、底辺をAP、高さをBCとすると、

三角形APCの面積 = $\frac{1}{2} \times AP \times BC$

AP = $2x$ cm、BC = 3 cmを代入すると、

$y = \frac{1}{2} \times 2x \times 3$

$y = 3x$

3. 最終的な答え

y = 3x