次の計算をしなさい。$\sqrt{5}(\sqrt{10}-1)$

代数学平方根根号計算

2025/7/9

1. 問題の内容

次の計算をしなさい。

\sqrt{5}(\sqrt{10}-1)

2. 解き方の手順

まず、分配法則を使って式を展開します。

\sqrt{5}(\sqrt{10}-1) = \sqrt{5} \times \sqrt{10} - \sqrt{5} \times 1

次に、根号の中身を掛け合わせます。

\sqrt{5} \times \sqrt{10} = \sqrt{5 \times 10} = \sqrt{50}

\sqrt{50}

を簡単にします。

\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{25} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2}

したがって、式は次のようになります。

5\sqrt{2} - \sqrt{5}

3. 最終的な答え

5\sqrt{2} - \sqrt{5}

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