問題は、差が2である2つの整数 $n$ と $n+2$ の積に1を足すと、ある整数の2乗になることを説明する穴埋め問題です。

1. 問題の内容

問題は、差が2である2つの整数 $n$ と $n+2$ の積に1を足すと、ある整数の2乗になることを説明する穴埋め問題です。

2. 解き方の手順

まず、2つの整数 $n$ と $n+2$ の積に1を足したものを計算します。

$n(n+2) + 1$

次に、この式を展開します。

$n^2 + 2n + 1$

この式は、$(n+1)^2$ と変形できます。

$(n+1)^2$

したがって、

①には、$n(n+2)$ が入ります。

②には、$n^2 + 2n$ が入ります。

③には、$n+1$ が入ります。

3. 最終的な答え

① $n(n+2)$

② $n^2 + 2n$

③ $n+1$