原価2000円の品物に、$x$%増しの定価をつけたところ、2500円以上になった。この関係を表す不等式 $2000 + 2000 \times \frac{x}{100} \geq 2500$ を解き、$x$の値の範囲を不等号を用いて表す。

1. 問題の内容

原価2000円の品物に、$x$%増しの定価をつけたところ、2500円以上になった。この関係を表す不等式 $2000 + 2000 \times \frac{x}{100} \geq 2500$ を解き、$x$の値の範囲を不等号を用いて表す。

2. 解き方の手順

与えられた不等式は $2000 + 2000 \times \frac{x}{100} \geq 2500$ である。

まず、両辺から2000を引く。

$2000 \times \frac{x}{100} \geq 2500 - 2000$

$2000 \times \frac{x}{100} \geq 500$

次に、両辺を2000で割る。

$\frac{x}{100} \geq \frac{500}{2000}$

$\frac{x}{100} \geq \frac{1}{4}$

最後に、両辺に100を掛ける。

$x \geq \frac{1}{4} \times 100$

$x \geq 25$

3. 最終的な答え

$x \geq 25$