1個180円のりんごを100円の箱に入れてもらうとき、代金の合計を1000円以上1500円以下にするためには、りんごを何個以上何個以下買えばよいか求める。

代数学不等式一次不等式文章問題数量関係
2025/7/9

1. 問題の内容

1個180円のりんごを100円の箱に入れてもらうとき、代金の合計を1000円以上1500円以下にするためには、りんごを何個以上何個以下買えばよいか求める。

2. 解き方の手順

りんごの個数を xx とすると、代金の合計は 180x+100180x + 100 円となる。
これが1000円以上1500円以下になるので、不等式は次のようになる。
1000180x+10015001000 \le 180x + 100 \le 1500
まず、左側の不等式を解く。
1000180x+1001000 \le 180x + 100
900180x900 \le 180x
x900180x \ge \frac{900}{180}
x5x \ge 5
次に、右側の不等式を解く。
180x+1001500180x + 100 \le 1500
180x1400180x \le 1400
x1400180x \le \frac{1400}{180}
x709x \le \frac{70}{9}
x7.77x \le 7.77\dots
xxは整数なので、5x75 \le x \le 7 となる。
したがって、りんごの個数は5個以上7個以下となる。

3. 最終的な答え

5個以上 7個以下

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