兄はシールを50枚、弟は10枚持っている。兄が弟にシールを何枚かあげたとき、兄のシールの枚数が弟のシールの枚数の2倍より多く、4倍より少なくなるようにしたい。兄は弟に何枚から何枚までシールをあげることができるか。

1. 問題の内容

兄はシールを50枚、弟は10枚持っている。兄が弟にシールを何枚かあげたとき、兄のシールの枚数が弟のシールの枚数の2倍より多く、4倍より少なくなるようにしたい。兄は弟に何枚から何枚までシールをあげることができるか。

2. 解き方の手順

兄が弟に$x$枚シールをあげるとする。

兄のシールの枚数は$50-x$枚、弟のシールの枚数は$10+x$枚となる。

兄のシールの枚数が弟のシールの枚数の2倍より多く、4倍より少なくなるという条件は、次の不等式で表せる。

$2(10+x) < 50-x < 4(10+x)$

この不等式を解く。まず、$2(10+x) < 50-x$ を解く。

$20+2x < 50-x$

$3x < 30$

$x < 10$

次に、$50-x < 4(10+x)$ を解く。

$50-x < 40+4x$

$10 < 5x$

$2 < x$

したがって、$2 < x < 10$となる。$x$は整数なので、$3 \le x \le 9$となる。

3. 最終的な答え

3枚から9枚まで