与えられた二次方程式 $x^2 + x = 4x + 3$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 + x = 4x + 3$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を整理して、二次方程式の標準形 $ax^2 + bx + c = 0$ にします。

$x^2 + x = 4x + 3$ の両辺から $4x$ と $3$ を引くと、

$x^2 + x - 4x - 3 = 0$

$x^2 - 3x - 3 = 0$

となります。

次に、この二次方程式を解くために、二次方程式の解の公式を用います。

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

で与えられます。

今回の場合は、$a = 1$, $b = -3$, $c = -3$ なので、解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(-3)}}{2(1)}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 12}}{2}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{21}}{2}$

となります。

3. 最終的な答え

$x = \frac{3 + \sqrt{21}}{2}$ と $x = \frac{3 - \sqrt{21}}{2}$