与えられた二次方程式 $(x-2)(x-3)=12$ を解き、$x$ の値を求める。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $(x-2)(x-3)=12$ を解き、$x$ の値を求める。

2. 解き方の手順

まず、方程式を展開する。

$(x-2)(x-3) = x^2 - 3x - 2x + 6 = x^2 - 5x + 6$

したがって、与えられた方程式は

$x^2 - 5x + 6 = 12$

次に、方程式の右辺を 0 にするために、両辺から 12 を引く。

$x^2 - 5x + 6 - 12 = 0$

$x^2 - 5x - 6 = 0$

次に、この二次方程式を因数分解する。

$(x - 6)(x + 1) = 0$

したがって、$x-6=0$ または $x+1=0$。

$x-6=0$ のとき、$x = 6$

$x+1=0$ のとき、$x = -1$

3. 最終的な答え

$x = 6, -1$