与えられた2次方程式 $x(x+1) = 36 - 8x$ を解いて、$x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x(x+1) = 36 - 8x$ を解いて、$x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、方程式を展開して整理します。

$x(x+1) = x^2 + x$なので、方程式は

$x^2 + x = 36 - 8x$

となります。

次に、右辺の項を左辺に移項します。

$x^2 + x + 8x - 36 = 0$

整理して

$x^2 + 9x - 36 = 0$

となります。

次に、この2次方程式を因数分解します。

$x^2 + 9x - 36 = (x + 12)(x - 3) = 0$

したがって、$x + 12 = 0$ または $x - 3 = 0$ となります。

$x + 12 = 0$ より $x = -12$

$x - 3 = 0$ より $x = 3$

解が複数ある場合は、カンマ(,)で区切って答えるように指示されているので、$x$ の値を小さい順に並べて解答します。

3. 最終的な答え

x=-12,3