与えられた2次関数 $y = x^2 + 4x + 1$ を平方完成させる問題です。途中経過が示されており、空欄を埋める必要があります。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = x^2 + 4x + 1$ を平方完成させる問題です。途中経過が示されており、空欄を埋める必要があります。

2. 解き方の手順

まず、$y = x^2 + 4x + 1$ を $y = x^2 + 2 \times \bigcirc \times x + 1$ の形に変形します。 $4x = 2 \times 2 \times x$ なので、$\bigcirc$ は 2 となります。

次に、平方完成を行います。

$y = x^2 + 4x + 1 = (x + 2)^2 - 2^2 + 1$

$2^2 = 4$ なので、

$y = (x + 2)^2 - 4 + 1$

最後に、定数項を計算します。

$y = (x + 2)^2 - 3$

したがって、空欄は順番に 2, 4, 3 となります。

3. 最終的な答え

2

4

3