与えられた2次関数 $y = 2x^2 + 8x$ を平方完成させる問題です。途中経過が示されており、空欄を埋める必要があります。

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = 2x^2 + 8x$ を平方完成させる問題です。途中経過が示されており、空欄を埋める必要があります。

2. 解き方の手順

まず、$y = 2x^2 + 8x$ を $x^2$ の係数である2で括ります。

$y = 2(x^2 + 4x)$

よって、最初の空欄（ケ）には4が入ります。

次に、$x^2 + 4x$ を $x^2 + 2 \times \Box \times x$ の形にします。

$x^2 + 4x = x^2 + 2 \times 2 \times x$

よって、2番目の空欄（コ）には2が入ります。

さらに、平方完成を行います。

$x^2 + 4x = (x + 2)^2 - 2^2 = (x + 2)^2 - 4$

したがって、

$y = 2(x^2 + 4x) = 2\{(x+2)^2 - 4\}$

3番目と4番目の空欄（サとシ）にはそれぞれ2と4が入ります。

最後に、式を展開します。

$y = 2\{(x+2)^2 - 4\} = 2(x+2)^2 - 2 \times 4 = 2(x+2)^2 - 8$

よって、最後の空欄（ス）には8が入ります。

3. 最終的な答え

ケ: 4

コ: 2

サ: 2

シ: 4

ス: 8