男子5人、女子3人が1列に並ぶとき、両端が男子である並び方は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

男子5人、女子3人が1列に並ぶとき、両端が男子である並び方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、両端に男子を配置する方法を考えます。

* 左端に男子を配置する方法は5通りあります。

* 左端に1人配置すると、右端に男子を配置する方法は残りの4通りです。

したがって、両端に男子を配置する方法は $5 \times 4 = 20$ 通りです。

次に、残りの6人の並び方を考えます。

残りの6人は、男子3人と女子3人です。

この6人の並び方は $6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720$ 通りです。

したがって、両端が男子である並び方の総数は、両端の男子の選び方と残りの6人の並び方を掛け合わせたものになります。

$20 \times 720 = 14400$

3. 最終的な答え

14400通り