与えられた複素数の等式を満たす実数 $x, y$ の値を求める問題です。具体的には、以下の2つの等式を解きます。 (1) $x + 4i = 3 + yi$ (2) $(x + 3) + (y - 2)i = 5 + 6i$

1. 問題の内容

与えられた複素数の等式を満たす実数 $x, y$ の値を求める問題です。具体的には、以下の2つの等式を解きます。

(1) $x + 4i = 3 + yi$

(2) $(x + 3) + (y - 2)i = 5 + 6i$

2. 解き方の手順

複素数の等式では、実部と虚部がそれぞれ等しいという性質を利用します。

(1) $x + 4i = 3 + yi$ の場合：

実部を比較すると、$x = 3$

虚部を比較すると、$4 = y$

したがって、$x = 3, y = 4$

(2) $(x + 3) + (y - 2)i = 5 + 6i$ の場合：

実部を比較すると、$x + 3 = 5$

虚部を比較すると、$y - 2 = 6$

それぞれの式を解きます。

$x + 3 = 5$ より、

$x = 5 - 3$

$x = 2$

$y - 2 = 6$ より、

$y = 6 + 2$

$y = 8$

したがって、$x = 2, y = 8$

3. 最終的な答え

(1) $x = 3, y = 4$

(2) $x = 2, y = 8$