以下の関数を微分する問題です。 a) $\sin(2x)$ b) $\sin^2(x)$ c) $\cos^{-1}(2x)$ (逆余弦関数) d) $\frac{\cos x}{\sin x}$
2025/7/9
1. 問題の内容
以下の関数を微分する問題です。
a)
b)
c) (逆余弦関数)
d)
2. 解き方の手順
a) の微分
合成関数の微分公式を使います。 とすると、 です。
したがって、
b) の微分
合成関数の微分公式を使います。 とすると、 です。
したがって、
これは、 の倍角の公式を用いて、と表すこともできます。
c) の微分
逆三角関数の微分公式を使います。 です。
とすると、
です。
したがって、
d) の微分
商の微分公式を使います。 です。
, とすると、 , です。
したがって、
3. 最終的な答え
a)
b)
c)
d)