与えられた数式の値を求めよ。具体的には、以下の4つの問題を解く。 (1) 11の平方根を求める。 (2) $\sqrt{36}$ の値を求める。 (3) $-\sqrt{16}$ の値を求める。 (4) $\sqrt{\frac{7}{4}}$ の値を求める。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を求めよ。具体的には、以下の4つの問題を解く。

(1) 11の平方根を求める。

(2) $\sqrt{36}$ の値を求める。

(3) $-\sqrt{16}$ の値を求める。

(4) $\sqrt{\frac{7}{4}}$ の値を求める。

2. 解き方の手順

(1) 11の平方根は、正の平方根と負の平方根の2つ存在する。正の平方根は$\sqrt{11}$、負の平方根は$-\sqrt{11}$である。

(2) $\sqrt{36}$は36の正の平方根を意味する。36は6の2乗($6^2=36$)なので、$\sqrt{36} = 6$である。

(3) $-\sqrt{16}$は16の正の平方根の負の値を意味する。16は4の2乗($4^2=16$)なので、$\sqrt{16}=4$である。したがって、$-\sqrt{16} = -4$となる。

(4) $\sqrt{\frac{7}{4}}$は$\frac{7}{4}$の正の平方根を意味する。分母と分子に分けて考えることができ、$\sqrt{\frac{7}{4}} = \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4}}$となる。$\sqrt{4} = 2$なので、$\sqrt{\frac{7}{4}} = \frac{\sqrt{7}}{2}$となる。

3. 最終的な答え

(1) 正の平方根: $\sqrt{11}$、負の平方根: $-\sqrt{11}$

(2) 6

(3) -4

(4) $\frac{\sqrt{7}}{2}$