$8^{-\frac{1}{2}}$ の値を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

1. 問題の内容

$8^{-\frac{1}{2}}$ の値を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

2. 解き方の手順

$8^{-\frac{1}{2}}$ を計算します。まず、指数が負なので逆数をとります。

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8^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{8^{\frac{1}{2}}}

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次に、$\frac{1}{2}$乗は平方根をとる操作なので、

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8^{\frac{1}{2}} = \sqrt{8}

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となります。したがって、

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8^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{8}}

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$\sqrt{8}$ を簡単にすると、

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\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2}

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よって、

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8^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{2\sqrt{2}}

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分母に$\sqrt{2}$があるため、分母を有理化します。分母分子に$\sqrt{2}$をかけます。

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\frac{1}{2\sqrt{2}} = \frac{1 \times \sqrt{2}}{2\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2 \times 2} = \frac{\sqrt{2}}{4}

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3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{2}}{4}$