与えられた二次方程式 $(2x+3)^2 + 3(2x+3) - 28 = 0$ を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $(2x+3)^2 + 3(2x+3) - 28 = 0$ を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、$2x+3 = y$ とおきます。すると、与えられた方程式は

$y^2 + 3y - 28 = 0$

と書き換えられます。

この二次方程式を因数分解します。

$(y+7)(y-4) = 0$

したがって、$y = -7$ または $y = 4$ となります。

$y = 2x+3$ であったので、

$2x+3 = -7$ または $2x+3 = 4$

の場合をそれぞれ考えます。

$2x+3 = -7$ のとき、

$2x = -7 - 3 = -10$

$x = -5$

$2x+3 = 4$ のとき、

$2x = 4 - 3 = 1$

$x = \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

$x = -5, \frac{1}{2}$