与えられた方程式 $(2x + 1)^2 - (2x + 1) - 56 = 0$ を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $(2x + 1)^2 - (2x + 1) - 56 = 0$ を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、$2x+1 = y$ とおいて、方程式を $y$ について解きます。すると、与えられた方程式は以下のように書き換えられます。

$y^2 - y - 56 = 0$

この二次方程式を因数分解します。

$y^2 - y - 56 = (y - 8)(y + 7) = 0$

したがって、$y = 8$ または $y = -7$ となります。

$y = 8$ のとき、$2x + 1 = 8$ なので、$2x = 7$ より、$x = \frac{7}{2}$ となります。

$y = -7$ のとき、$2x + 1 = -7$ なので、$2x = -8$ より、$x = -4$ となります。

3. 最終的な答え

$x = \frac{7}{2}, -4$