次の方程式を解く問題です。 $\frac{1}{6}(x-2)(x+3)=x$

1. 問題の内容

次の方程式を解く問題です。

$\frac{1}{6}(x-2)(x+3)=x$

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺に6をかけます。

$(x-2)(x+3) = 6x$

次に、左辺を展開します。

$x^2 + 3x - 2x - 6 = 6x$

$x^2 + x - 6 = 6x$

次に、右辺の$6x$を左辺に移項します。

$x^2 + x - 6 - 6x = 0$

$x^2 - 5x - 6 = 0$

次に、二次方程式を因数分解します。

$(x - 6)(x + 1) = 0$

したがって、$x-6=0$ または $x+1=0$ となります。

$x-6=0$ のとき、$x=6$ です。

$x+1=0$ のとき、$x=-1$ です。

3. 最終的な答え

x=6, -1