与えられた式 $(x+3y+2z)^2$ を展開し、選択肢の中から正しいものを選択します。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+3y+2z)^2$ を展開し、選択肢の中から正しいものを選択します。

2. 解き方の手順

式 $(x+3y+2z)^2$ を展開します。

$(x+3y+2z)^2 = (x+3y+2z)(x+3y+2z)$

$= x(x+3y+2z) + 3y(x+3y+2z) + 2z(x+3y+2z)$

$= x^2 + 3xy + 2xz + 3xy + 9y^2 + 6yz + 2xz + 6yz + 4z^2$

$= x^2 + 9y^2 + 4z^2 + (3xy + 3xy) + (2xz + 2xz) + (6yz + 6yz)$

$= x^2 + 9y^2 + 4z^2 + 6xy + 4xz + 12yz$

$= x^2 + 9y^2 + 4z^2 + 6xy + 12yz + 4zx$

3. 最終的な答え

$x^2 + 9y^2 + 4z^2 + 6xy + 12yz + 4zx$

したがって、答えは選択肢1です。