与えられた二次方程式 $x^2 + x = 12$ を平方完成を用いて解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $x^2 + x = 12$ を平方完成を用いて解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を書き換えます。

$x^2 + x = 12$

左辺を平方完成させるために、両辺に $(1/2)^2 = 1/4$ を加えます。

$x^2 + x + \frac{1}{4} = 12 + \frac{1}{4}$

左辺を因数分解し、右辺を計算します。

$(x + \frac{1}{2})^2 = \frac{48}{4} + \frac{1}{4}$

$(x + \frac{1}{2})^2 = \frac{49}{4}$

両辺の平方根を取ります。

$x + \frac{1}{2} = \pm \sqrt{\frac{49}{4}}$

$x + \frac{1}{2} = \pm \frac{7}{2}$

$x$ について解きます。

$x = -\frac{1}{2} \pm \frac{7}{2}$

したがって、

$x = -\frac{1}{2} + \frac{7}{2} = \frac{6}{2} = 3$

または

$x = -\frac{1}{2} - \frac{7}{2} = -\frac{8}{2} = -4$

3. 最終的な答え

$x = 3, -4$