与えられた式 $a^4 - \frac{16}{a^4} - \frac{8}{a^2} - 1$ の値を求める問題です。ただし、$a^4 = 4$という条件が省略されていると考えられるため、この条件のもとで解きます。

1. 問題の内容

与えられた式 $a^4 - \frac{16}{a^4} - \frac{8}{a^2} - 1$ の値を求める問題です。ただし、$a^4 = 4$という条件が省略されていると考えられるため、この条件のもとで解きます。

2. 解き方の手順

まず、$a^4 = 4$ という条件より、$a^2$ の値を求めます。

$a^4 = 4$ より、$a^2 = \sqrt{4} = 2$となります。(ただし、$a^2$が負の値を取らないことを仮定します。)

次に、$a^4 = 4$と$a^2 = 2$を元の式に代入します。

$a^4 - \frac{16}{a^4} - \frac{8}{a^2} - 1 = 4 - \frac{16}{4} - \frac{8}{2} - 1$

$= 4 - 4 - 4 - 1 = -5$

3. 最終的な答え

与えられた式の値は -5 です。