8本のくじの中に当たりくじが2本入っている。A, Bの2人がこの順に1本ずつくじを引く。ただし、引いたくじは元に戻さない。このとき、Bが当たりくじを引く確率を求めよ。

1. 問題の内容

8本のくじの中に当たりくじが2本入っている。A, Bの2人がこの順に1本ずつくじを引く。ただし、引いたくじは元に戻さない。このとき、Bが当たりくじを引く確率を求めよ。

2. 解き方の手順

Bが当たる確率は、以下の2つの場合に分けて考えることができます。

(1) Aがはずれを引いて、Bが当たる場合

(2) Aが当たりを引いて、Bが当たる場合

(1) Aがはずれを引いて、Bが当たる場合：

Aがはずれを引く確率は $\frac{6}{8}$。Aがはずれを引いた後、残りのくじは7本で、当たりくじは2本なので、Bが当たる確率は $\frac{2}{7}$。

よって、この場合の確率は、

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\frac{6}{8} \times \frac{2}{7} = \frac{12}{56}

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(2) Aが当たりを引いて、Bが当たる場合：

Aが当たりを引く確率は $\frac{2}{8}$。Aが当たりを引いた後、残りのくじは7本で、当たりくじは1本なので、Bが当たる確率は $\frac{1}{7}$。

よって、この場合の確率は、

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\frac{2}{8} \times \frac{1}{7} = \frac{2}{56}

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Bが当たる確率は、上記の2つの場合を足し合わせたものです。

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\frac{12}{56} + \frac{2}{56} = \frac{14}{56} = \frac{1}{4}

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3. 最終的な答え

Bが当たる確率は $\frac{1}{4}$ です。