与えられた30度、45度、60度の直角三角形の図をもとに、sin, cos, tanの値を計算し、表を埋める問題です。

1. 問題の内容

与えられた30度、45度、60度の直角三角形の図をもとに、sin, cos, tanの値を計算し、表を埋める問題です。

2. 解き方の手順

まず、sin, cos, tan の定義を確認します。直角三角形において、角度 $\theta$ に対して

* $\sin(\theta) = \frac{対辺}{斜辺}$

* $\cos(\theta) = \frac{隣辺}{斜辺}$

* $\tan(\theta) = \frac{対辺}{隣辺}$

です。

(1) 30°の三角比:

図より、対辺 = 1, 隣辺 = $\sqrt{3}$, 斜辺 = 2 なので、

* $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$

* $\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

* $\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$

(2) 45°の三角比:

図より、対辺 = 1, 隣辺 = 1, 斜辺 = $\sqrt{2}$ なので、

* $\sin(45^\circ) = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

* $\cos(45^\circ) = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

* $\tan(45^\circ) = \frac{1}{1} = 1$

(3) 60°の三角比:

図より、対辺 = $\sqrt{3}$, 隣辺 = 1, 斜辺 = 2 なので、

* $\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

* $\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$

* $\tan(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{1} = \sqrt{3}$

3. 最終的な答え

ア：$\frac{1}{2}$

イ：$\frac{\sqrt{3}}{2}$

ウ：$\frac{\sqrt{3}}{3}$

エ：$\frac{\sqrt{2}}{2}$

オ：$\frac{\sqrt{2}}{2}$

カ：1

キ：$\frac{\sqrt{3}}{2}$

ク：$\frac{1}{2}$

ケ：$\sqrt{3}$