問題は2つあります。 一つ目は、30度、45度、60度の正弦(sin)、余弦(cos)、正接(tan)の値を表に埋める問題です。 二つ目は、直角三角形ABCにおいて、AB=5m、∠A=50度のとき、辺BCの長さを四捨五入して小数第1位まで求める問題です。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

一つ目は、30度、45度、60度の正弦(sin)、余弦(cos)、正接(tan)の値を表に埋める問題です。

二つ目は、直角三角形ABCにおいて、AB=5m、∠A=50度のとき、辺BCの長さを四捨五入して小数第1位まで求める問題です。

2. 解き方の手順

一つ目の問題について：

与えられた三角形の図から、各角度の三角比の値を読み取ります。

* 30°のとき: $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$, $\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$, $\tan 30^\circ = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$

* 45°のとき: $\sin 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$, $\cos 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$, $\tan 45^\circ = 1$

* 60°のとき: $\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$, $\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$, $\tan 60^\circ = \sqrt{3}$

二つ目の問題について：

$\tan 50^\circ = \frac{BC}{AB}$であるから、$BC = AB \times \tan 50^\circ$となります。

$AB = 5$なので、$BC = 5 \times \tan 50^\circ$です。

$\tan 50^\circ \approx 1.1918$なので、$BC \approx 5 \times 1.1918 = 5.959$です。

これを四捨五入して小数第1位まで求めると、BC $\approx 6.0$ (m)となります。

3. 最終的な答え

一つ目の問題：

* 30°: sin = 1/2, cos = √3/2, tan = √3/3

* 45°: sin = √2/2, cos = √2/2, tan = 1

* 60°: sin = √3/2, cos = 1/2, tan = √3

二つ目の問題：

BC = 5 × tan50° = 5 × 1.1918 ≈ 6.0 (m)