2つのベクトル $\vec{a} = \begin{bmatrix} -\sqrt{3} \\ 2 \end{bmatrix}$ と $\vec{b} = \begin{bmatrix} 2\sqrt{3} \\ 4 \end{bmatrix}$ の内積を計算する。

1. 問題の内容

2つのベクトル $\vec{a} = \begin{bmatrix} -\sqrt{3} \\ 2 \end{bmatrix}$ と $\vec{b} = \begin{bmatrix} 2\sqrt{3} \\ 4 \end{bmatrix}$ の内積を計算する。

2. 解き方の手順

2つのベクトルの内積は、対応する成分同士を掛け合わせて、それらを足し合わせることで計算できます。

したがって、$\vec{a} \cdot \vec{b} = (-\sqrt{3})(2\sqrt{3}) + (2)(4)$ を計算します。

$\vec{a} \cdot \vec{b} = (-\sqrt{3})(2\sqrt{3}) + (2)(4)$

$\vec{a} \cdot \vec{b} = -2(\sqrt{3})^2 + 8$

$\vec{a} \cdot \vec{b} = -2(3) + 8$

$\vec{a} \cdot \vec{b} = -6 + 8$

$\vec{a} \cdot \vec{b} = 2$

3. 最終的な答え

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