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与えられた関数 $y = -(x-2)^2 + 2$ に対して、xの値が-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3のときのyの値を求め、表を完成させる問題です。

代数学二次関数関数の計算グラフ
2025/7/10

1. 問題の内容

与えられた関数 y=−(x−2)2+2y = -(x-2)^2 + 2 に対して、xの値が-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3のときのyの値を求め、表を完成させる問題です。

2. 解き方の手順

それぞれのxの値に対して、yの値を計算します。
* x = -3 のとき:
y=−(−3−2)2+2=−(−5)2+2=−25+2=−23y = -(-3-2)^2 + 2 = -(-5)^2 + 2 = -25 + 2 = -23
* x = -2 のとき:
y=−(−2−2)2+2=−(−4)2+2=−16+2=−14y = -(-2-2)^2 + 2 = -(-4)^2 + 2 = -16 + 2 = -14
* x = -1 のとき:
y=−(−1−2)2+2=−(−3)2+2=−9+2=−7y = -(-1-2)^2 + 2 = -(-3)^2 + 2 = -9 + 2 = -7
* x = 0 のとき:
y=−(0−2)2+2=−(−2)2+2=−4+2=−2y = -(0-2)^2 + 2 = -(-2)^2 + 2 = -4 + 2 = -2
* x = 1 のとき:
y=−(1−2)2+2=−(−1)2+2=−1+2=1y = -(1-2)^2 + 2 = -(-1)^2 + 2 = -1 + 2 = 1
* x = 2 のとき:
y=−(2−2)2+2=−(0)2+2=0+2=2y = -(2-2)^2 + 2 = -(0)^2 + 2 = 0 + 2 = 2
* x = 3 のとき:
y=−(3−2)2+2=−(1)2+2=−1+2=1y = -(3-2)^2 + 2 = -(1)^2 + 2 = -1 + 2 = 1

3. 最終的な答え

x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3
---|---|---|---|---|---|---|---
y | -23 | -14 | -7 | -2 | 1 | 2 | 1

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