与えられた関数 $y = -\frac{1}{2}(x+1)^2$ に対して、$x$ の値が -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 のときの $y$ の値を求め、表を完成させる問題です。

1. 問題の内容

与えられた関数 $y = -\frac{1}{2}(x+1)^2$ に対して、$x$ の値が -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 のときの $y$ の値を求め、表を完成させる問題です。

2. 解き方の手順

与えられた $x$ の値を関数 $y = -\frac{1}{2}(x+1)^2$ に代入して、それぞれの $y$ の値を計算します。

* $x = -3$ のとき:

$y = -\frac{1}{2}(-3+1)^2 = -\frac{1}{2}(-2)^2 = -\frac{1}{2}(4) = -2$

* $x = -2$ のとき:

$y = -\frac{1}{2}(-2+1)^2 = -\frac{1}{2}(-1)^2 = -\frac{1}{2}(1) = -\frac{1}{2}$

* $x = -1$ のとき:

$y = -\frac{1}{2}(-1+1)^2 = -\frac{1}{2}(0)^2 = -\frac{1}{2}(0) = 0$

* $x = 0$ のとき:

$y = -\frac{1}{2}(0+1)^2 = -\frac{1}{2}(1)^2 = -\frac{1}{2}(1) = -\frac{1}{2}$

* $x = 1$ のとき:

$y = -\frac{1}{2}(1+1)^2 = -\frac{1}{2}(2)^2 = -\frac{1}{2}(4) = -2$

* $x = 2$ のとき:

$y = -\frac{1}{2}(2+1)^2 = -\frac{1}{2}(3)^2 = -\frac{1}{2}(9) = -\frac{9}{2}$

* $x = 3$ のとき:

$y = -\frac{1}{2}(3+1)^2 = -\frac{1}{2}(4)^2 = -\frac{1}{2}(16) = -8$

3. 最終的な答え

| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |

| --- | ---- | ----- | -- | ---- | --- | ----- | --- |

| y | -2 | -1/2 | 0 | -1/2 | -2 | -9/2 | -8 |