連立方程式 $\begin{cases} ax - 5y = 23 \\ 3x + 2y = 6 \end{cases}$ の解が $x = 4$, $y = b$ であるとき、$a$ と $b$ の値を求める。

1. 問題の内容

連立方程式

$\begin{cases}

ax - 5y = 23 \\

3x + 2y = 6

\end{cases}$

の解が $x = 4$, $y = b$ であるとき、$a$ と $b$ の値を求める。

2. 解き方の手順

まず、2番目の式 $3x + 2y = 6$ に $x = 4$ を代入して、$b$ の値を求める。

$3(4) + 2b = 6$

$12 + 2b = 6$

$2b = 6 - 12$

$2b = -6$

$b = -3$

次に、$a$ の値を求めるために、1番目の式 $ax - 5y = 23$ に $x = 4$ と $y = -3$ を代入する。

$4a - 5(-3) = 23$

$4a + 15 = 23$

$4a = 23 - 15$

$4a = 8$

$a = 2$

3. 最終的な答え

$a = 2$, $b = -3$